“虽然你可以完全确定某人的心态，它仍然始终是主观的确定，而不是客观的确定。”——主观与客观这两个词展现了语言游戏之间的不同。
对一种正确的计算结果（譬如一串较长的加法运算）可以有争论。但这种争论比较少有，而且持续的时间很短。它们可以，按我们的说法，“带着确定性”被解决。
一般来讲，数学家不会为计算结果而争吵。（这是个重要的事实。）——假如事情是相反，例如一个数学家确信，一个数字被不知不觉地改变了，或者他的或别人的记忆被欺骗了，等等——那么我们的“数学确定性”概念便不会存在。
即使始终可以说：“不错，我们永远也不会知道计算结果是什么，但尽管如此，它必定有一个确定的结果。（上帝知道该结果。）数学的确具有最高的确定性——尽管我们对此只有一种粗略的反映。”
但我是否竟然试图说数学的确定性建立在墨水和纸张的可靠性之上呢？不是。（那会是一种恶性循环。）——我并没有说数学家为什么不争吵，而只是说了他们不争吵。
你无法用某种纸张和墨水计算，这无疑是真的。也就是说，假如这种纸张和墨水可以发生某种奇怪的变化——但它们变化的事实也同样只有能从记忆和比较其他方式的计算得知。而这些是如何逐个检验出来的呢？